Đáp án A

Nhữngphát biểu sai:  d; f; i

d) Qua phép đối xứng trục, đoạn thẳng AB biến thành đoạn thẳng song song và bằng nó hoặc là chính nó.

f) Qua phép đối xứng trục Đa, tam giác có một đỉnh nằm trên a sẽ biến thành chính nó ( chỉ trong trường hợp tam giác đều hoặc tam giác cân cóđỉnh nằm trên trục đối xứng)

i) Hình chữ nhật có 2 trục đối xứng

Khẳng định đúng: c

Chọn B.

Ta chia bản mỏng ra thành hai phần ABCD và EFGH, mỗi phần có dạng hình chữ nhật. Trọng tâm của các phần này nằm tại O 1 , O 2 (giao điểm các đường chéo của hình chữ nhật). Gọi trọng tâm của bản là O, O sẽ là điểm đặt của hợp các trọng lực  P ⇀ 1 , P 2 ⇀ của hai phần hình chữ nhật.

Theo qui tắc hợp lực song song cùng chiều:

Vì bản đồng chất nên khối lượng tỉ lệ với diện tích :

Đồng thời:  O 1 O 2 = O O 1  + O O 2  = 60/2 = 30cm.

Từ các phương trình trên, ta suy ra:

O O 1  = 18,75cm; O O 2  = 11,25cm.

Vậy trọng tâm O nằm trên trục đối xứng, cách đáy: 11,25 + 25 = 36,25cm.

Đáp án B

Ta chia bản mỏng ra thành hai phần ABCD  và EFGH, mỗi phần có dạng hình chữ nhật. Trọng tâm của các phần này nằm tại O₁, O₂ (giao điểm các đường chéo của hình chữ nhật). Gọi trọng tâm của bản là O, O sẽ là điểm đặt của hợp các trọng lực  của hai phần hình chữ nhật. 

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai vì chữ N không có trục đối xứng, không có tâm đối xứng

d) Đúng

e) Sai vì chữ I là hình vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng.

A nha

A nhé

- Kẻ AA’ ( là đường kính của (O) ) suy ra BHCA’ là hình bình hành , cho nên BC đi qua trung điểm I của A’H .

- A’H’ song song với BC ( vì cùng vuông góc với AH )

- Từ đó suy ra BC là đường trung bình của tam giác AHH’ – Có nghĩa là BC đi qua trung điểm của HH’ . Mặt khác AH vuông góc với BC suy ra BC là trục đối xứng của HH’ , hay H và H’ đối xứng nhau qua BC.

Gọi H là giao ba đường cao của tam giác ABC . Kéo dài AH cắt (O;R) tại H’ . Nối CH’

- Chứng minh IH=IH’ . Thật vậy

          Ta có : \(\widehat{A}=\widehat{BCH'}\) ( Góc nội tiếp chẵn cung BH’ ).(1)

Mặt khác : \(\begin{cases}CH\perp AB\\CI\perp AH'\end{cases}\)\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{BCH}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra : \(\widehat{BCH}=\widehat{BCH'}\)

Chứng tỏ tam giác HCH’ là tam giác cân . Do BC vuông góc với HH’ , chứng tỏ BC là đường trung trực của HH’ . Hay H và H’ đối xứng nhau qua BC . Cho nên khi A chạy trên đường tròn (O;R) thì H’ cũng chạy trên (O;R) và H sẽ chạy trên đường tròn (O’;R) là ảnh của đường tròn (O;R) qua phép đối xứng trục BC

- Giới hạn quỹ tích : Khi A trùng với B và C thì tam giác ABC suy biến thành đường thẳng . Vì thế trên đường tròn (O’;R) bỏ đi 2 điểm là ảnh của B,C 

Đáp án D

Chọn B